Una nueva teoría sobre los sistemas dinámicos

Sean Curry (Universidad Estatal de Oklahoma, Estados Unidos); Fraydoun Rezakhanlou (Universidad de California en Berkeley, Estados Unidos); San Vu Ngoc (Universidad de Rennes 1, Francia)

Detrás de la robótica, la teoría de cuerdas y casi cualquier rama de las matemáticas puras o aplicadas se encuentran unas ecuaciones capaces de modelizar casi cualquier situación donde la evolución en el tiempo juega un papel. La universalidad de estos ‘sistemas dinámicos’ ha hecho que permeen gran parte de las matemáticas y la física. Una familia de ellos, los sistemas integrables, llevan 40 años siendo objeto de una investigación intensa, pero muchas de sus propiedades siguen ocultas. Este proyecto pretende abordarlos con herramientas muy diversas del álgebra, la combinatoria y el análisis matemático. Así, se elaborará una nueva teoría para los sistemas dinámicos, se tratará de dilucidar las propiedades de estos sistemas en altas dimensiones, se estudiará cuándo la evolución se vuelve estable y se analizará el papel del azar en estos sistemas. Estos cuatro problemas son, a priori, independientes. Sin embargo, se espera que trabajarlos de manera simultánea ayude a encontrar conexiones entre ellos que favorezca su resolución.