‘El jardín de los senderos que se bifurcan: cáusticas y reflexiones’

Observen los rayos de luz a su alrededor, sea un rayo de sol reflejado en la taza de café o la luna que riela en la superficie de un lago, y verán patrones cuya riqueza matemática seguimos explorando hoy en día; se trata del estudio de cáusticas y frentes de onda.

Desde la propagación de una imagen a los movimientos de un robot, estudiaremos el comportamiento de objetos en el espacio cuyas posibles velocidades pertenecen a un plano. Esta restricción da lugar a la aparición de figuras geométricas singulares, como las curvas cuspidales que se forman al patinar sobre hielo, las cáusticas en el mar o el  zigzag que se crea al aparcar el coche en paralelo.

En esta conferencia se presentarán las matemáticas que subyacen a estos fenómenos y sus aplicaciones en campos como la teoría de cuerdas y la teoría de grafos.