El último teorema de Fermat afirma que, para n > 2, la ecuación xn+yn = zn no tiene solución en enteros tales que xyz ≠ 0. Su demostración fue finalmente completada en 1995, como consecuencia del trabajo pionero de Andrew Wiles sobre la modularidad de las curvas elípticas semiestables sobre Q, uno de los grandes logros matemáticos del siglo xx.

Con la prueba del último teorema de Fermat nació un nuevo método para estudiar ecuaciones diofánticas, conocido como método modular, que se basa en el trabajo de Frey, Serre, Ribet, Mazur y Wiles y hace uso de representaciones de Galois asociadas con formas modulares clásicas y curvas elípticas definidas sobre Q.