Carolina Vallejo Rodríguez

Para Carolina Vallejo Rodríguez (Alicante, 1988), las matemáticas eran «como un objeto de deseo intelectual». Su hermano  mayor traía cuadernos con símbolos matemáticos para ella ilegibles, pero que quería entender a toda costa. Ahora que lo ha conseguido, cuando de sus matemáticas surge un buen resultado, siente «una satisfacción increíble, realmente fantástica, que compensa todo el trabajo».

Licenciada en Matemáticas y máster en Investigación Matemática por la Universidad de Valencia, Vallejo realizó su tesis doctoral en esta universidad bajo la dirección de Gabriel Navarro. Después pasó a ocupar una plaza posdoctoral Severo Ochoa en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), centro al que acaba de volver ahora tras una estancia como investigadora posdoctoral en el Mathematical Science Research Institute de la Universidad de California en Berkeley (EE. UU.).

Su trabajo se encuadra en la teoría de representaciones, que trata de grupos, «el objeto mate- mático que se corresponde con nuestra idea de simetría», explica Vallejo. Un objeto es tanto más simétrico cuanto mayor es el número de transformaciones del espacio que lo dejan invariante.

«Decía el matemático Richard Brauer —prosigue Vallejo— que hay dos formas básicas de estudiar los grupos: intrínsecamente, es decir, usando la combinatoria inherente al grupo, y a través de las  realizaciones (representaciones) de los grupos como grupos de matrices. Esta segunda forma es la base de la teoría de representaciones». Una clase de problemas muy importantes en esta rama es la de los problemas globales-locales: qué relación hay entre las representaciones de  un grupo y las representaciones de ciertos sub- grupos mucho más pequeños relacionados con números primos. La conjetura de McKay y sus generalizaciones ocupan un papel central en el estudio de los problemas globales-locales, en parte, por la sencillez de sus enunciados. «Una sencillez que sin embargo oculta un auténtico misterio», apostilla Vallejo.

Sus investigaciones sobre la conjetura de McKay le han permitido resolverla en algunos casos, y también han sido esenciales en resultados de otros autores.