Daniel Álvarez Gavela

Daniel Álvarez Gavela (Ginebra, Suiza, 1990) comienza a explicar su trabajo iluminando al fondo de una taza en la que aparece una figura de luz con forma de corazón: «¿Ves? Eso es una cúspide —explica—. Ocurre porque la luz se dobla, tienes una arruga de luz. Es un ejemplo de una singularidad muy sencilla que puedes entender, dibujar, describir con una ecuación. Pero si ahora tienes una taza de dimensión 17 y pones un foco de luz, las singularidades que te van a salir son muy complicadas».

La aportación más relevante de Álvarez Gavela en matemáticas ha sido descubrir una manera de simplificar esas singularidades complejísimas, descomponiéndolas en superposiciones de cúspides que sí se pueden entender. Dicho en términos más técnicos, su trabajo consiste en estudiar las singularidades de los frentes de ondas utilizando la geometría simpléctica, probando un teorema del h-principio «para la simplificación de las singularidades de los frentes Lagrangianos y Legendrianos», según sus propias palabras.

Álvarez Gavela estudió matemáticas en la Universidad Autónoma de Madrid, una decisión tomada en dura pugna con su pasión por el dibujo, que le empujaba hacia la Facultad de Bellas Artes. «En algún momento me empecé a encandilar más y más con la belleza matemática, y en especial con la belleza geométrica, que es muy visual. Hay que entender que muchas veces lo bonito del dibujo no es lo que estás dibujando, sino que eso que dibujas en la pizarra te permite tener cierta intuición sobre un dibujo en tu mente que es realmente bonito, aunque tenga un montón de dimensiones». Ese objeto virtual, además, puede variar a lo largo de una demostración, «le ocurren cosas», y de hecho Álvarez Gavela a veces plasma esa evolución en tiras de cómic.

¿Qué es la belleza en matemáticas? «Cada comunidad tiene una opinión sobre qué es una demostración bonita, y eso, como en cualquier otra disciplina artística, está sujeto a factores humanos y no es algo fijo. Lo que tienen las matemáticas es que las herramientas que usas para crear esa belleza son la lógica y la deducción. Al final generas una obra que es juzgada por su valor estético».

Tras doctorarse en la Universidad de Stanford (Estados Unidos), Álvarez Gavela es actualmente profesor en la Universidad de Princeton (Estados Unidos) e investigador posdoctoral en el Instituto de Estudios Avanzados en esa misma localidad.