‘La teoría de particiones explicada por los físicos estadísticos’

Raúl Toral Garcés, del Instituto de Física Interdisciplinar y Sistemas Complejos, IFISC (CSIC-UIB), en Palma de Mallorca, es autor de este artículo con el que ha querido trasladar al público que “la física es sencilla” aunque tenga “la barrera del lenguaje matemático”.

Toral investiga en física estadística y no lineal, cubriendo aspectos teóricos, fundamentales y de metodología, con una componente importante en el campo de la física computacional. Sus logros principales abarcan temas como la dinámica de transiciones de fase, fenómenos críticos y fundamentos de mecánica estadística.

El texto por el que recibe el premio versa sobre la teoría de particiones, que plantea una pregunta aparentemente muy sencilla: ¿de cuántas maneras distintas es posible descomponer un número entero en sumandos? Cada manera se llama una partición; así, particiones del número 7 son, por ejemplo, 5+1+1 o 4+3. Aunque después de un siglo aún no se conoce la solución a este problema, fue el célebre matemático indio Ramanujan quien hizo importantes contribuciones durante su fértil estancia en Cambridge. Ahora Toral ha establecido una relación entre esta teoría matemática y el mundo de la física de una manera que no es familiar ni para el físico ni para el matemático.

En concreto, Toral relaciona la teoría de particiones con la hipótesis de la física estadística que afirma que las propiedades observables de un sistema físico se pueden calcular conociendo el promedio estadístico de las distintas configuraciones que puede adoptar, y de cuántas maneras es posible repartir la energía entre sus moléculas. Dicho de otro modo: “Si tengo una bombona de butano en una habitación y la abro, la física dice que el hecho de que el butano salga e inunde la habitación se produce porque el butano tiene muchas más formas distintas de acomodarse fuera, que de permanecer en el interior de la bombona”, señala Toral. Es la llamada entropía, que explica la segunda ley de la termodinámica.

El artículo, según su autor, no proporciona ningún resultado desconocido o que no se hubiera obtenido por otros métodos, pero “creo que es interesante hacer ver que problemas abstractos de matemáticas pueden tener su aplicación en problemas físicos”.