Óscar Rivero Salgado

La investigación de Óscar Rivero Salgado se enfoca en las curvas elípticas, objetos matemáticos que suscitan interés desde al menos el siglo II a. C. «Los matemáticos siempre hemos querido domar estos objetos que desde hace miles de años han sido un poco misteriosos», expone. A pesar del interés que han suscitado a lo largo de la historia, estas curvas se han resistido a la comprensión de la comunidad matemática y, a día de hoy, protagonizan uno de los problemas del milenio, cuya resolución sería premiada con un millón de dólares.

Fue gracias a la aparición de los primeros ordenadores que los matemáticos Bryan John Birch y Peter Swinnerton-Dyer repararon en que dos propiedades de estas curvas, aparentemente disociadas, coincidían en todos los casos que estudiaron. En 1965, estos matemáticos conjeturaron que estas dos propiedades, el rango de la curva y el orden de anulación de una función asociada a ella, debían de ser siempre iguales. Pero ni ellos, ni nadie hasta ahora, han sabido demostrar rigurosamente si esta relación es cierta.

En la década de 1980, el matemático ruso Victor Alexandrovich Kolyvagin realizó un importante avance hacia la resolución de la conjetura gracias a los llamados sistemas de Euler. Desde entonces, muchas personas como el propio Rivero han concentrado sus esfuerzos sobre estos sistemas. «El gran objetivo de mi comunidad de investigación sería poder utilizar estas herramientas para obtener nuevos casos de la conjetura», explica el investigador. Es, quizá, la técnica más prometedora, aunque Rivero prefiere moderar sus esperanzas: «No creo que se vayan a obtener nuevos casos en los próximos años ni está claro que estas técnicas puedan servir para ello», puntualiza.

Rivero es profesor ayudante doctor en la Universidade de Santiago de Compostela. Se graduó en Matemáticas e Ingeniería Física por la Universitat Politècnica de Catalunya, donde además obtuvo el máster y el doctorado en Matemáticas. Ha sido investigador posdoctoral en la Universidad de Warwick (Reino Unido) y el Instituto de Ciencias Matemáticas Simons Laufer (Berkeley, CA, Estados Unidos).

Hoy en día, las curvas elípticas gozan de una renovada popularidad gracias a sus aplicaciones para mejorar las técnicas criptográficas, aunque las aplicaciones no constituyen la motivación principal de Rivero. Por ello, el premio que hoy recibe supone un estímulo para seguir domando las curvas elípticas: «Cuando estás investigando algo muy teórico tampoco tienes la sensación de si lo que haces tiene algún valor, si estás yendo en la buena dirección… Un reconocimiento de este tipo indica que la comunidad matemática aprecia lo que haces y te anima a continuar».