“Quizás es demasiado decir que los matemáticos vemos el mátrix de la naturaleza… Pero sí, se trata de traducir un fenómeno del mundo real, como el calor o la relatividad, a ecuaciones que pueden ser muy cortitas, que caben en media página. Y a veces la misma ecuación describe fenómenos muy distintos”, dijo Ros Otón en una entrevista previa a su conferencia.

Ros-Oton (Barcelona, 1988) ostenta el premio que señala al mejor matemático joven español, el José Luis Rubio de Francia, concedido por la Real Sociedad Matemática Española (RSME) a investigadores de menos de 32 años. La Fundación BBVA apoya al ganador de este premio con una beca de 35.000 euros. Su conferencia versó sobre las Ecuaciones que mueven el mundo, que son las que “nacen del mundo real, nosotros solo las estudiamos”, explicó Ros Oton.

Hay decenas de EDPs, y muchas llevan décadas, si no siglos, marcando la agenda de físicos y matemáticos. En ellas “la incógnita no es un número, sino algo mucho más complejo, como una serie de variables que cambian con el tiempo -dijo Ros Oton-; a lo máximo que aspiramos es a saber algo de estas ecuaciones; ya solo demostrar que existe una solución, aunque no la conozcamos, es un gran resultado. Encontrar aproximaciones a esa solución ya puede ser muy útil a los ingenieros”.

Entre las más famosas están la ecuación del calor, que se ocupa de cómo se difunde el calor por un material; las ecuaciones de Navier-Stokes, que describen el movimiento de un fluido, ya sea el aire alrededor de un avión o las corrientes oceánicas; las ecuaciones de Einstein, para la curvatura del espacio-tiempo; la ecuación de Schroedinger, crucial en mecánica cuántica porque trata del comportamiento de las partículas; o la ecuación de Black-Scholes, usada para determinar el precio de activos financieros.

La importancia de las EDPs es cada vez mayor, desde que la capacidad de cálculo de los ordenadores permite modelizar más y más fenómenos. En biología ahora se usan modelos que simulan desde la evolución de una enfermedad hasta la dinámica de una población, y esos modelos se nutren de EDPs. En astrofísica, en aeronáutica, en economía… “Las matemáticas están conquistando cada vez más terreno”, afirma Ros Oton.

Entrevista con Xavier Ros Oton

El Problema de Stefan

Él trabaja en el llamado Problema de Stefan, que describe la formación del hielo en los mares polares. Fue formulado a finales del siglo XIX, en la época en que los exploradores se la jugaban en una expedición tras otra buscando el ansiado paso del Noroeste entre los hielos del Ártico.

El Problema de Stefan se ocupa de fenómenos en que la frontera que delimita el paso de una fase a otra se mueve constantemente. Eso ocurre cuando el agua del mar se congela, pero también en procesos relacionados con las finanzas; por eso el Problema de Stefan se aplica desde hace décadas también en matemáticas financieras. La conexión no es casual, explicó Ros Oton, porque en ambos sistemas hay un alto grado de aleatoriedad “que los matemáticos modelamos de la misma forma”. El agua se congela a 0ºC, pero el momento exacto en que cada punto del fluido alcanzará esa temperatura no se puede determinar, hay demasiadas variables; “al estimar el precio de determinadas opciones financieras pasa algo parecido”.

Xavier Ros Oton es doctor en Matemáticas por la Universidad Politécnica de Cataluña. Entre 2014 y 2017 estuvo en la Universidad de Texas en Austin (EEUU) y actualmente es profesor en la Universidad de Zúrich (Suiza). Descubrió su pasión por las matemáticas cuando su madre, profesora de matemáticas de Secundaria, le animó a participar en las olimpiadas de matemáticas: se le abrió entonces “un nuevo mundo”, lleno de matemáticas basadas en “descubrir y demostrar”, muy distintas de las que conocía hasta entonces. Confiesa que le resulta “muy difícil” explicar la belleza que él ve en las matemáticas, pero también que disfruta enormemente compartiendo esa emoción.