Quien se tope con Casals absorto ante una piscina, contemplando una pareja de patinadores sobre hielo o simplemente observando algo tan prosaico como un coche que está siendo aparcado, debe saber que este joven matemático no está pensando en darse un chapuzón ni en calzarse los patines. Ni siquiera en evitar una multa de tráfico. Casals no sabe conducir, pero conoce como nadie las ecuaciones que describen las curvas que traza un coche al aparcar. “¡No es nada trivial!”, advierte.

Casals es uno de los mejores matemáticos españoles, ganador de los premios José Luis Rubio de Francia de la Real Sociedad Matemática Española (RSME), y Vicent Caselles, de la RSME y la Fundación BBVA, ambos para investigadores que apenas han entrado en la treintena. Además, durante tres años su investigación estará financiada por el ‘Proyecto RSME-Fundación BBVA José Luis Rubio de Francia’. El pasado jueves pronunció en la Fundación BBVA, en Madrid, una conferencia sobre su trabajo, orientada a un público no especialista.

Se tituló El jardín de los senderos que se bifurcan: cáusticas y reflexiones’, y en ella Casals exhortó a observar “los rayos de luz, sea un rayo de sol reflejado en la taza de café o la luna que riela en la superficie de un lago: Verán patrones cuya riqueza matemática seguimos explorando hoy en día”.

En efecto, después de escucharle ya no se ven igual los aros de luz sobre el agua en verano, o las líneas luminosas que pinta la luz en las paredes de iglesias tras atravesar las cristaleras. Resulta que esas curvas luminosas forman patrones que aunque parezcan aleatorios no lo son en absoluto. Entendiendo esos patrones, considerándolos el resultado de una proyección sobre nuestro propio ojo, es posible aprender mucho sobre el espacio que hay entre la fuente de la luz y su proyección,  un espacio que no necesariamente es de tres dimensiones.

Y quien dice curvas de luz dice las curvas que trazan los patines sobre el hielo, o las ruedas del coche sobre el asfalto. Casals citó tres teoremas matemáticos de los muchos que se han enunciado a raíz del estudio de estas curvas.

Su trabajo es puramente teórico, abstracto. Pero Casals, que está convencido de que “las matemáticas nos permiten entender los patrones de la naturaleza”, también habló de las aplicaciones de su investigación a áreas más aplicadas, como la teoría de cuerdas, en física.

La charla acabó con agradecimientos de un público entregado. Muchos matemáticos, sí, pero también aficionados y curiosos, interesados en saber cómo es el trabajo de un matemático. El de Casals en el área llamada ‘topología de contacto’ ha permitido resolver un problema que llevaba cinco décadas abierto, la llamada ‘conjetura de Chern para variedades de dimensión cinco’.

Casals se doctoró en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en Madrid, en 2015. Después pasó dos años en el Massachusetts Institute of Technology (MIT), en EEUU, y actualmente está en el University College London, Reino Unido.